Vovka (zeev) wrote in oncobudni,
Vovka
zeev
oncobudni

Categories:

Stephen Jay Gould: "The Median Isn't the Message"

Выполняю свое давнее обещание - вот перевод этого текста на русский язык. Английский оригинал написан витиевато и непрост для восприятия, так что если я где-то налажался - скажите мне, пожалуйста. Постараюсь отдельным постом написать свои комментарии (немного про математику, немного ля-ля :)).









"Медиана - не приговор"

Стивен Джей Гулд

В 1982 году я узнал, что я болен: у меня редкая и серьезная разновидность рака. После операции я попросил своего врача порекомендовать мне лучшую медицинскую литературу о моем заболевании. Она сказала мне (с оттенком дипломатии), что на эту тему не написано ничего такого, что стоило бы прочитать. Вскоре я осознал, что она дала мне гуманный совет: мой рак был неизлечимым, смедианным значением продолжительности жизни около восьми месяцев (с момента постановки диагноза).

Вопрос можно коротко сформулировать так:"что именно означает утверждение 'медианная продолжительность жизни равна восьми месяцам' на нашем жаргоне? Я подозреваю, что большинство людей (без тренировки в статистике) прочитают это утверждение так:"я вероятно буду мертв через восемь месяцев - а на самом деле такой вывод делать не стоит, потому что он неверен.




Моя жизнь в прошлом пересеклась, в очень личном плане, с двумя знаменитыми остротами Марка Твена. Одну я отложу до конца этого эссе. Вторая (ее иногда приписывают Дизраэли) описывает три вида лжи, где каждая следующая хуже предыдущей: ложь, наглая ложь и статистика.

Рассмотрим стандартный пример частичной правды при работе с числами - случай, вполне релевантный для моей истории. В статистике используют разные определения "усреднения" (среднего значения). Можно говорить о среднем арифметическом - если мы говорим про несколько персон, у каждой из которых есть сколько-то предметов, то нужно сложить все предметы и поделить результат на число персон (100 шоколадных батончиков, собранные для пятерых
детей к празднику, - это по двадцать батончиков на ребенка - в справедливом мире). Медиана - другой способ проводить усреднение, это точка, которая делит выбранный набор значений пополам. Если я построю пятерых детей по росту, то медиана - это ребенок, относительно которого двое детей выше, а двое других - ниже (мы ожидаем, что у последних двоих будут трудности с получением их доли батончиков :)). Депутат может с гордостью сказать:"среднее арифметическое дохода наших граждан - $15,000 в год". При этом лидер оппозиции сообщит:"но половина наших граждан получают меньше, чем $10,000 в год каждый". Оба правы - но при этом каждый использует термины математической статистики выгодным для себя образом. Первый говорит про среднее арифметическое, второй - про медиану. (В подобных рассмотрениях средние арифметические выше медианных значений, потому что один миллионер перевешивает сотни бедняков при вычислении среднего арифметического, но при вычислении медианного значения он уравновешивает только одного нищего.)

Более серьезная проблема, которая вызывает общее недоверие или презрение к статистике, создает больше неприятностей. Многие люди неправильно разграничивают рассмотрения сердцем и умом (или чувством и интеллектом). В некоторых современных традициях, подстрекаемых положением, характерным для Южной Калифорнии,
чувства восхваляются как более "реальные" и как единственное правильное основание для действия - если вы чувствуете, что нечто хорошо, то делайте это - в то время как с интеллектом расправляются как с заскоком старомодного элитизма. В этом абсурдном противопоставлении статистики часто становятся символом врага. Как писал Хилэр Беллок, "Статистика - это триумф количественных методов, а количественные методы - победа стерильности и смерти".

Это - личная история статистики, правильно интерпретированной, как глубоко воспитательной и животворной. Она объявляет священную войну преуменьшению роли интеллекта: через небольшой рассказ об использовании сухого, академического знания о науке. Сердце и голова - фокальные точки одного тела, одной личности.

В июле 1982 года я узнал, что у меня мезотелиома брюшной полости - редкий и серьезный вид рака, обычно обусловленный контактом с асбестом. Когда я пришел в себя после хирургической операции, первый вопрос, который я задал моему врачу-химиотерапевту, был таким:"порекомендуйте мне лучшую медицинскую литературу о мезотелиоме". Она сказала мне с оттенком дипломатии (и это было единственным разом, когда она не была полностью искренной), что в медицинской литературе нет ничего, что стоило бы прочитать.

Конечно, попытка удержать рационалиста от чтения действует примерно так же, как рекомендация целомудрия представителю рода Homo sapiens - самому сексуальному примату на свете. Как только я смог ходить, я отправился в Гарвардскую библиотеку имени Фрэнсиса Каунтвея и ввел слово "мезотелиома" в программу библиографического поиска. Через час, окруженный новейшей литературой по мезотелиоме брюшной полости, я, задыхаясь, понял, почему моя врач дала мне такой гуманный совет. Литература не могла быть более жестокой в своей ясности: мезотелиома неизлечима, медианная продолжительность жизни после постановки диагноза - восемь месяцев. Я сидел потрясенный около пятнадцати минут, потом улыбнулся и сказал сам себе: вот почему они не дали мне ничего прочитать. Потом мой разум снова начал работать, слава Б-гу.

Если немного чтения и может быть опасным, то я столкнулся с классическим примером. Настроение, очевидно, имеет значение при борьбе с раком. Мы не знаем почему (с моей старомодно-материалистической точки зрения, ментальные состояния действуют на иммунную систему). Но если мы выберем людей с одной и той же разновидностью
рака и совпадающими возрастом, положением в обществе, здоровьем, социоэкономическим статусом и - в целом - те, кто настроен позитивно, у кого сильные воля и желание жить, готовность бороться, кто готов активно помогать своему лечению (а не просто пассивно принимать все, что скажут врачи), живут, в общем, дольше. Через несколько месяцев я спросил Сэра Питера Медавара, моего личного научного гуру и лауреата Нобелевской премии в области иммунологии, какой лучший рецепт против рака он может посоветовать. "Оптимистический настрой," - ответил он. Вряд ли можно изменить свой характер по заказу, но, к счастью, я уравновешен и уверен в этом.

Отсюда дилемма для гуманного врача: поскольку настроение имеет такое большое значение, следует ли афишировать такое мрачный вывод, особенно с учетом того факта, что совсем немногие имеют достаточное понимание статистики, чтобы оценить, что эти утверждения на самом деле означают? За годы изучения ограниченной эволюции змей на
Багамской суше, выполняемого количественными методами, я развил в себе это техническое знание - и я уверен в том, что я сам сыграл главную роль в спасении своей жизни. Знание - действительно сила, в согласии с афоризмом Фрэнсиса Бэкона.

Проблему можно коротко сформулировать так:"что означает 'медианная продолжительность жизни равна восьми месяцам' в нашем диалекте"? Я подозреваю, что большинство людей (без специальной подготовки в статистике) прочитают это утверждение как "я, вероятно, умру через восемь месяцев" - а этого самого вывода следует избегать, поскольку он неверен и поскольку [психологическая] установка значит очень многое.

Я, конечно, не был чрезмерно весел, но я не интерпретировал это утверждение вышеописанным способом. Моя научная подготовка предписывала другой взгляд на "медианную продолжительность жизни в восемь месяцев". Нюанс тонкий, но основательный - поскольку он олицетворяет характерный способ мышления в моей собственной области знания - в эволюционной биологии и естествознании.

Мы по-прежнему несем исторический багаж платонического наследия, которое ищет резкие сущности и определенные границы. (Поэтому мы надеемся найти недвусмысленные "начало жизни" и "определение смерти", хотя природа часто приходит к непрерывным переходам.) Это платоническое наследие, с его выделением четких различий и разных
неизменных сущностей, ведет нас к неправильному пониманию статистических характеристик средних значений, в действительности - способом, противоположным подходящей интерпретации в нашем настоящем мире вариаций, нюансов и непрерывных изменений. Коротко говоря, мы воспринимаем средние арифметические и медианы как суровую "реальность", а отклонение, которое позволяет их вычислить, - как множество случайных и неидеальных измерений этой спрятанной сущности. Если медианное значение - факт из реального мира и отклонение вокруг него - просто метод измерения этого значения, то "я, вероятно, буду мертв через восемь месяцев" - действительно может быть разумной интерпретацией.

Но все эволюционные биологи знают, что само отклонение и есть единственная не приводимая ни к чему другому сущность. Отклонение - это как раз суровая реальность, а не результат неидеальных измерений среднего значения. Средние арифметические и медианные значения - абстракции. Таким образом, я стал смотреть на статистику по
мезотелиоме с совершенно другой точки зрения - и не только потому, что я - оптимист, который старается видеть бублик, а не дырку, - но в первую очередь потому, что я знаю, что отклонение и есть реальность. Я должен был поместить себя самого где-то среди отклонений.

Когда я узнал про медианную продолжительность жизни в восемь месяцев, первая реакция моего сознания была "хорошо, половина людей живет дольше - каковы же мои шансы попасть в эту половину". Нервный и яростный час прошел за чтением и я с облегчением пришел к выводу о том, что все эти шансы чертовски хороши. У меня были все свойства, соответствующие вероятности большей продолжительности жизни: я был молод, мое заболевание было обнаружено на достаточно ранней стадии, у меня будет лучшее лечение, доступное в моей стране, мне было для чего жить, я знал, как правильно интерпретировать данные и не отчаиваться.

Еще один технический аспект утешал еще больше. Я немедленно осознал, что распределение отклонений, приводящее к восьмимесячному медианному значение, было несимметричным, скошенным вправо - его правый хвост простирался очень далеко. (В симметричном распределении части графика слева и справа от среднего арифметического являются зеркальными отражениями друг друга. В несимметричных распределениях протяженность графика по оси X с разных сторон разная: в скошенном влево длиннее левый "хвост", в скошенном вправо - правый "хвост".) Я нашел доводы в пользу того, что распределение продолжительности жизни скошено вправо. В конце концов, слева у распределения есть четкая нижняя граница в виде нуля (поскольку мезотелиому у человека могли диагностировать только в момент смерти или до него.) Поэтому для нижней (она же левая) половины распределения не очень много места: она зажата между нулем и восемью месяцами. Но при этом правая половина может простираться на годы и годы, даже если никто и не доживает до глубочайшей старости. Распределение должно быть скошенным вправо, и мне необходимо было узнать, как далеко простирается правый "хвост" - поскольку я уже заключил, что мой благоприятный профиль дает мне хорошие шансы оказаться в этой части распределения.

Распределение действительно было сильно скошенным вправо, с длинным (но тонким) "хвостом", который простирался на несколько лет вправо от восьми месяцев. Я не видел причин, почему мне не следовало оказаться в этом маленьком "хвосте", и я выдохнул с большим облегчением. Мне помогли мои научные познания. Я правильно интерпретировал график. Я задал правильные вопросы и нашел правильные ответы. Я получил, по всей видимости, наиболее ценный из всех возможных даров в данных обстоятельствах - заметное время. Я не должен был останавливаться и немедленно следовать приказанию, который Исайя отдал Езекии:"сделай завещание для дома твоего, ибо ты умрешь, не выздоровеешь". У меня будет время, чтобы подумать, планировать и бороться.

И еще последнее замечание насчет статистических распределений. Они применимы только к заданному набору обстоятельств: в данном случае - к выживаемости с мезотелиомой при стандартном способе лечения. Если обстоятельства меняются, то распределение тоже может стать другим. Меня планировали лечить в соответствии с новым экспериментальным протоколом и, если Фортуна улыбнется мне, то я буду в первых рядах нового распределения с более высоким значением медианной продолжительности жизни и с правым хвостом, простирающимся до смерти от естественных причин в весьма престарелом возрасте.

С моей точки зрения, стало популярным воспринимать смерть как что-то эквивалентное внутреннему достоинству. Конечно, я согласен с пророком Экклезиастом в том, что есть время любить и время умирать, и когда мое время придет, я надеюсь встретить конец спокойно и по-своему. В большинстве ситуаций, тем не менее, я предпочитаю более воинственный взгляд: смерть - бесспорный враг и я не вижу ничего нереального в тех, кто со всей силы борется с угасанием огня.

Средства борьбы разнообразны, и нет более эффективного, чем юмор. О моей смерти было объявлено на собрании коллег в Шотландии, и я почти испытал восхитительное наслаждение от чтения своего некролога, принадлежащего перу одного из моих лучших друзей (в конце концов они проверили и убедились, что я еще жив, хотя совершенно не ожидали увидеть меня так далеко на правом конце распределения). Но это происшествие дало мне возможность первый раз хорошо отсмеяться после того, как мне был поставлен диагноз. Подумайте только, я почти могу повторить применительно к себе самую известную фразу Марка Твена:"слухи о моей смерти сильно преувеличены".




Постскриптум Стива Данна

Многие присылают мне вопросы, что стало со Стивеном Джеем Гулдом. К сожалению, доктор Гулд умер в мае 2002 года в возрасте 60 лет. Доктор Гулд прожил 20 очень производительных лет после того, как был у него была обнаружена мезотелиома, то есть в его случае медианное значение (равняющееся восьми месяцам) было превышено в 30 раз! Хотя он и умер от рака, это совершенно точно была не мезотелиома, а другое и не связанное с первым онкологическое заболевание.

В марте 2002 года доктор Гулд опубликовал свое главное произведение объемом в 1342 страницы - "Структура теории эволюции". Замечательный факт: Гулд, один из самых плодовитых ученых и писателей, смог завершить окончательную формулировку своей научной работы и стратегии вовремя. Этот текст исключительно длинен и труден для восприятия почти любым непрофессионалом - но работы Стивена Джея Гулда будут продолжать жить. Особенно, как я надеюсь, эссе "Медиана - не приговор".
Subscribe
promo oncobudni december 6, 2018 18:41
Buy for 5 000 tokens
Мой ТОП-5 стереотипов о раке. Зачем мы пишем комментарии. Мракобесие. Как я узнал/узнала о своем диагнозе. Моя история. Первый шок. Что я знала о раке до того, как оказалось, что у меня рак. Знакомство
  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for members only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 10 comments